TỔ HỢP

Chỉnh hợp:

• Cho n phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi tập con sắp thứ tự gồm k phần tử khác nhau (1≤k≤n) của tập hợp n phần tử đã cho được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

• Định lý: Với mọi n≥1; 0≤k≤n; ta có:

Tổ hợp:

• Cho tập hợp A gồm n phần tử; n>0. Một tổ hợp chập kk các phần tử của A là một tập hợp con của A có k phần tử ; 0 ⩽k⩽n ; k∈N:

• Định lý: Với mọi n≥1; 0≤k≤n; ta có:

Hoán vị:

• Cho n phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi cách sắp thứ tự của n phần tử đã cho, mà trong đó mỗi phần tử có mặt đúng một lần, được gọi là một hoán vị của n phần tử đó:

Chú ý: mỗi hoán vị của n phần tử khác nhau đã cho chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó.

• Hoán vị lặp:

• Hoán vị lặp:

Nhị thức Newton:



TỔ HỢP TRONG TIN HỌC:

• Nhận xét:

  • Lấy ra một số phần tử và sắp xếp vị trí là "chỉnh hợp".
  • Lấy ra một tập con (không tính đến vị trí) là "tổ hợp".
  • Giữ nguyên số phần tử và thay đổi vị trí là"hoán vị".
  • Các công thức tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị đều có thể tính thông qua các giá trị giai thừa.

• Kĩ thuật tính giai thừa với modul hiệu quả trong lập trình thi đấu:

  

  code

  

  • practice: abc127_e abc133_e

  ---

  XÁC XUẤT

  loading...

  muoii